Ketiga-tiga kaedah yang paling banyak digunakan berangka untuk menyelesaikan PPS adalah kaedah unsur terhingga (KUT), kaedah isipadu terhingga (KIT) dan kaedah perbeza terhingga (KPT). KUT mempunyai kedudukan yang menonjol di kalangan kaedah ini dan terutamanya versi tertib yang lebih tinggi yang sangat cekap hp-KUT. Versi lain KUT termasuk kaedah unsur terhingga umum (KUTU), lanjutan kaedah unsur terhingga (LKUT), kaedah unsur terhingga spektrum (KUTS), kaedah unsur Meshfree terhingga, kaedah unsur selanjar Galerkin terhingga (KUSGT), kaedah Galerkin bebas unsur (KGBU), kaedah Galerkin bebas unsur penentudalaman (KGBUP), dan lain-lain

Kaedah unsur terhingga

Kaedah unsur terhingga (KUT) (permohonan praktikal sering dikenali sebagai analisis unsur terhingga (AUT)) adalah satu teknik berangka bagi mencari penyelesaian anggaran persamaan pembezaan separa (PPS) serta persamaan penting. Pendekatan penyelesaian adalah berdasarkan sama ada kepada menghapuskan persamaan pembezaan sepenuhnya (masalah keadaan mantap), atau memberikan PPS ke dalam sistem yang hampir persamaan pembezaan biasa, kemudiannya bersepadu berangka menggunakan teknik yang standard seperti kaedah Euler, Runge-Kutta, dan lain-lain

Kaedah perbezaan terhingga

Kaedah perbezaan terhingga adalah kaedah berangka bagi hampir penyelesaian kepada persamaan pembezaan menggunakan persamaan perbezaan terhingga dengan derivatif anggaran.

Kaedah isipadu terhingga

Sama dengan kaedah perbezaan terhingga atau kaedah unsur terhingga, nilai-nilai yang dikira di tempat-tempat berasingan pada geometri dihancurkan. "Jumlah terhingga" merujuk kepada jumlah yang kecil sekitar setiap titik nod pada jaringan a. Dalam kaedah isipadu terhingga, kamiran permukaan persamaan pembezaan separa yang mengandungi istilah perbezaan ditukar kepada kamiran jumlah, dengan menggunakan teorem kecapahan. Istilah ini kemudian dinilai sebagai fluks di permukaan setiap jumlah terbatas. Kerana fluks memasuki jumlah yang diberikan adalah sama dengan yang meninggalkan jumlah bersebelahan, kaedah ini adalah konservatif.